BZOJ4145【AMPPZ2014】The Prices <状压DP>

Problem

【AMPPZ2014】The Prices

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Description

你要购买 种物品各一件,一共有 家商店,你到第 家商店的路费为 ,在第 家商店购买第 种物品的费用为 ,求最小总费用。

Input

第一行包含两个正整数 ( , ),表示商店数和物品数。
接下来 行,每行第一个正整数 ( )表示到第 家商店的路费,接下来 个正整数,
依次表示 ( )。

Output

一个正整数,即最小总费用。

Sample Input

1
2
3
4
3 4
5 7 3 7 9
2 1 20 3 2
8 1 20 1 1

Sample Output

1
16

HINT

在第一家店买 号物品,在第二家店买剩下的物品。

标签:状压DP

Solution

,显然是一道状压
表示考虑 家商店,购买状态为 的方案数。套路状压转移即可。

Code

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#include <bits/stdc++.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_M 16
using namespace std;
typedef long long lnt;
int n, m, d[MAX_N+5], c[MAX_N+5][MAX_M+5], f[MAX_N+5][(1<<MAX_M)+5];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", d+i); for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", c[i]+j);}
memset(f, 0x3f, sizeof f); f[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < (1<<m); j++) f[i][j] = f[i-1][j]+d[i];
for (int k = 1; k <= m; k++) for (int j = 0; j < (1<<m); j++)
if ((j&(1<<k-1)) == 0) f[i][j|(1<<k-1)] = min(f[i][j]+c[i][k], f[i][j|(1<<k-1)]);
for (int j = 0; j < (1<<m); j++) f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j]);
}
printf("%d", f[n][(1<<m)-1]);
return 0;
}
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